《为什么要证明》精品教案1 教学目标 知识与技能 运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否. 过程与方法 经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学 生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识. 情感、态度 了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等. 教学重点 理解推理、论证的必要性 教学难点 推理论证的过程 教学过程 一、问题导入 某学习小组发现,当n=0 ,1 ,2 ,3 时,代数式n 2 -n +11 的值都是... [详情]
知识要点 知识点1:推理证明的必要性 实验、观察、归纳得到的结论可能正确,也可能不正确.因此,要判断一个数学 结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证 明.典例1:当−4 ,−1 ,0 ,1,4 时,代数式x 2 + 4x+4 的值都大于0,小明说:“对 于任意实数x,代数式 的值都大于0. ”你同意小明的说法吗?为什么? 解:不同意.理由如下: x 2 +4x+4 =(x+2) 2 , 所以当x= − 2 时,x 2 +4x+4=(−2+2) 2 =0, 所以... [详情]
方法点拨 题型1:实验验证结论 典例1:先观察再验证:( 如图7.1-1) (1)图7.1-1(1)中实线是直的还是弯曲的? ( 2) 图7.1-1(2)中两条线段a 与b,哪一条更长?哪一条更长? ( 3) 图7.1-1(3)中的直线AB与直线CD平行吗? 解:观察可能得出的结论是:(1)实线是弯曲的;(2)线段b 更长一些;(3)直线 AB与直线CD不平行.用科学的方法验证可发现:(1)实线是直的;(2)两条线段a 与b 一样长;(3)直线 AB与直线CD平行.技巧点拨 有时我们的视觉会受周围环境的影响... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:推理论证的应用.★★ 选择题、填空题 考点:推理论证的应用 典例:砸“金蛋”游戏:把210 个“金蛋”连续编号为1,2,3 ,…,210,接 着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续 编号为1,2,3,…,接着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这 样的方法操作,直到无编号是3 的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号 是“66” 的“金蛋”共________... [详情]
为什么要证明 1.某班有20 位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于1 4 人.” 乙说:“两项都参加的人数小于5 .”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中是 真命题的是( ) A.若甲对,则乙对 B.若乙对,则甲对 C.若乙错,则甲错 D.若甲错,则乙对 2.在右图的方格表中填入字母,使得每行、每列及对角线上的四个字母均含有 a ,b ,c ,d ,则“?”处应填的字母为( ) A.a ... [详情]