《一元二次方程的根与系数的关系》教案 一、教学目标 知识与技能 掌握一元二次方程根与系数的关系,会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两 根之积,并会解决一些简单的实际问题. 过程与方法 在探究一元二次方程根与系数的关系的过程中培养学生的观察、思考、归纳、概括能力, 在运用关系解决问题的过程中,培养学生解决问题的能力,渗透整体的数学思想. 情感、态度 通过学生自己探究,发现根与系数的关系,增强学习的信心,培养科学的探究精神. 二、教学重点、难点 重点:根与系数的关系及其运用. 难点:根与系数的关系的发... [详情]
知识要点 知识点:一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax 2 +bx + c=0( a ≠0) 有两个实数根x 1 ,x2,那么x1+x2= - b a ,x1x2= c a.注意:应用根与系数的关系时要满足:( 1) 方程必须是一元二次方程,且一定要 化为一般形式;( 2) 方程必须有实数根,即b 2 - 4 ac ≥0. 敲黑板 (1)以x1,x2 为实数根的一元二次方程(二次项系数为1)是x 2 -(x1+x2)x+x1x2=0. (2)如果方程x 2 + px + q =0 的两个实数根为x1,... [详情]
方法点拨 题型1:已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根及参 数的值 典例1:已知x1=1 是方程x 2 -kx - 2=0 的一个根,求它的另一个根及k 的值.思路引导: 解:设方程的另一个根为x2 由根与系数的关系知,两根之积为x2 ×1=-2 , 解得x2=-2. 所以x1 + x2=k=1+ (-2)=-1. 所以方程的另一个根为-2,k 的值为-1. 另解 变式训练 1.关于x 的一元二次方程( m-1)x 2 -x+m 2 -1=0 的一'个根是0,则它的另一个根是 ( )... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:利用根与系数的关系求代数式的值.★★★ 选择题、填空题 考点2 :已知方程一根,求方程另一根.★★★ 选择题、填空题 考点1:利用根与系数的关系求代数式的值 典例1 :若方程x 2 -2x-4=0 的两个实数根为α ,β ,则α 2 +β 2 的值为( ) A.12 B.10 C.4 ... [详情]
《一元二次方程的根与系数的关系》拔高练习 1.在解某个方程时,甲看错了一次项的系数,得出的两个根为﹣9 和﹣1;乙看错了常数 项,得出的两根为8 和2 .则这个方程为 . 2.已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 1 0 x m x m . (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根; (2)若 1 x 、 2 x 是原方程的两根,且 ... [详情]